可視化教學在單元教學設計中的運用

——以“條件概率與全概率公式”為例

作者信息：

1、單位：hth华体会体育官网 高明實驗中學

2、聯係：何惠瓊

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4、郵編：528500

2022年新高考數學卷突顯考查學科基本概念、基本原理，注重知識之間的內在聯係的考查，引導教學依標施教、施教依標，強調引導學生重視形成學科知識係統，注重本原性方法，融會貫通。本人在市教研組的示範引領與大力推動“單元設計”的學習研究與落實，深刻體會到單元教學設計有助於教師整體把握教材的結構和脈絡，以及各章節之間的聯係，有助於教師從深層次對教學內容進行思考與整合。本文以“條件概率與全概率公式”(選擇性必修第三冊)為例，合理運用可視化的技術進行單元教學設計的整理。

２.２ 目標解析

　　達成以上目標的標誌是：

　（１）能結合在某班選代表等實例，借助概率計算公式，能用條件慨率的定義解釋具體問題，並能用條件概率的定義計算隨機事件的條件概率。

　（２）能根據事件的獨立性、條件概率的意義，描述“事件和獨立的充分必要條件是條

件概率等於無條件概率”，並能根據定義進行推理。

　（３）能根據條件概率的定文歸的展率乘法公式，能說出條件級率的三條基本性質，會利用概率的乘法公式計算概率.概率問題。

　（４）會利用概率的加法公式和秉法公式歸納得到全任奉公式，能用全概幸公式計算較複雜的概率問題。

　（５）結合本單元的學習，能夠用數學的眼光看待隨機事件的概率，能用概率的一般概念解釋具體現象，能夠通過條件概率和獨立性等數學概念分析複雜問題，尋找解決複雜問題的方法。在學習過程中重點提升學生的數學抽象、邏輯推理和數學運算及數學建模素養。

　  3 單元教學問題診斷分析

　  3.1 問題診斷

在本單元的學習中，由於較多實際問題的條件概率需聯係生活實際理解，一般難以快速得到答案，學生在學習條件概率概念時容易產生困惑或理解上出現偏差，另一方麵，古典概型的條件概率計算往往可以通過縮小樣本空間轉化為非條件概率的計算，那麼，學生在學習過程中可能會不重視條件概率的概念，因此，適時補充知率求率的習題，幫助學生增強學以致用的充實感。以問題引導學生積極自主思考，讓新概念得到自然的滲透，合理設計可視化教學方法，更有助於學生新舊知識的融會貫通。

3.2 教學難點;正確理解條件概率中的條件及乘法公式與全概率公式的應用。

4 單元教學支持條件分析

在必修第二冊引入了樣本空間的概念，借用集合的符號語言與圖形語言表示事件的關係，給概率的學習與理解帶來很好的直觀感知，由於條件概率的學習要結合古典概型的具體問題，所以善用韋恩圖等可視化工具直觀呈現事件間的關係，降低理解的難度。

5　課時教學設計

第1課時(7.1.1條件概率)

（一）　教學內容

條件概率，概率的乘法公式

（二）　教學目標

結合古典概型，了解條件概率與概率的乘法公式，了解條件概率與獨立性的關係；能計算簡單隨機事件的條件概率。

（三）　教學重點和難點

重點：條件概率的概念及計算，概率的乘法公式及其應用。

難點：對條件概率中“條件”的正確理解，條件概率與無條件概率的比較。

教學反思：從學生實際情況出發，遵循學生的認知規律，合理設問，有效提高學生的參與度，深挖知識的內涵與新舊知識的聯係，設計可視化的教學方式，化難為易，深刻理解條件概率與全概率公式及其適用的數學模型，提升學生邏輯推理、直觀想象、數學抽象和數學建模的核心素養。

參考文獻：

人民教育出版社，普通高中教科書A版，教師教學用書，數學選修性必修第三冊，2020.

【備注】

[1]本論文係2021年廣東省教育科學規劃領導小組辦公室規劃課題《基於“5G+AI”環境下可視化教學模式與策略研究（2021YQJK096）》中期研究成果；

[2]本論文在2022年高明區中小學人工智能與可視化教學教研成果征集活動獲一等獎。